公考答疑

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陈** 同学

来自金标尺职通班

提问于 2023-04-03 14:32:09

麻烦老师讲解此题。解析中使用代入排除法，但其中“当x=11时，日销售利润最高y=(120-11-77)(100+5×11）=4960≠7030...排除；”不理解x=11的意思，从何而来。

职业能力倾向测验数量关系

陈** 老师

回答于 2023-04-04 09:08:54

X＝11的这个X为次数，所以价格会少11块，数量会多5×11 可以看一下解析过程或者选项吗？我看一下这个11怎么来的

陈** 同学

追问 2023-04-04 09:12:43

解析如下： D 【解析】经济利润问题。解题重点：利润极值解题复杂考虑代入排除法。解题过程：设甲商品降价X元，成本为a元，日销售利润为y，则甲商品单件利润为（120-x-a），每日销售件数为(100+5x)，日销售利润y=（120-x-a）(100+5x)。代入A项：甲商品利润为12元/件，每天销售255件，列式得：120-x-a=12①；100+5x=255②，解得：x=31，a=77。即日销售利润为y=（120-x-77）(100+5x)，当x=11时，日销售利润最高y=(120-11-77)(100+5×11）=4960≠7030，与题意不符，排除；代入B项：甲商品利润为12元/件，每天销售275件，列式得：120-x-a=12①；100+5x=275②，解得：x=35，a=73。即日销售利润为y=（120-x-73）(100+5x)，当x=13时，日销售利润最高y=(120-13-73)(100+5×13）=5610≠7030，与题意不符，排除；代入C项：甲商品利润为12元/件，每天销售295件，列式得：120-x-a=12①；100+5x=295②，解得：x=39，a=69。即日销售利润为y=（120-x-69）(100+5x)，当x=15时，日销售利润最高y=(120-15-69)(100+5×15）=6300≠7030，与题意不符，排除；代入D项：甲商品利润为12元/件，每天销售315件，列式得：120-x-a=12①；100+5x=315②，解得：x=43，a=65。即日销售利润为y=（120-x-65）(100+5x)，当x=17时，日销售利润最高y=(120-17-65)(100+5×17）=7030，符合题意，当选。故本题答案为D项。

陈** 老师

回答于 2023-04-04 09:58:14

这个是经济利润的套路计算，第一种是x＝-b/2a时有最大值。一般很少用这个公式主要用第二种：第一步：设降低X次，然后价格和数量变动都可以用含X的代数式表示第二步：总利润＝单件利润×数量，建立方程。第三步：分别把单件利润赋0得到X1，把数量赋0得到X2，最大值就是当X＝（X1+X2）/2时有最大值所以11就是这样来的。原理就是一元二次函数是一个抛物线，这根抛物线一定会和X轴有两个交点，而且这两个交点关于X＝-b/2a对称，所以这个时候X＝-b/2a，也等于（X1+X2）÷2 原理仅做了解，主要记过程就可以了