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公考答疑

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熊** 同学

来自金标尺职通班

提问于 2022-09-27 16:25:57

为什么线段AB为该车在雷达探测区内行驶的最短距离？即为什么过点P作一条直线，使之经过圆O部分的线段最短？

[相关题目] 一个位于O点的雷达探测半径为25千米。某日该雷达探测到一辆车沿直线驶过探测区，行驶过程中途经距离雷达20千米外的P点。如该车在雷达探测区内行驶的距离为X千米，为X的最大值和最小值相差多少？

A.15

B.16

C.20

D.25

正确答案:C

职业能力倾向测验 数量关系
罗* 老师

回答于 2022-09-27 17:33:35

这个是一个结论可以记住，最短距离也就是和圆相切的时候。圆心连接切点，一定和切线垂直。证明如下 取AB中点为M，AB可以为任意长度。AB=AM+MB=2AM，OA永远为定值，为大圆的半径，连接OM，OM一定垂直AB（等腰三角形中垂线），再根据勾股定理AM²+OM²=OA²，OA为定值，OM越大,AM就越小，OM最大值也就是解析中图的样子，中点M刚好就是P点，此时AM最消，AB也是最小。

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