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公考答疑

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邹* 同学

来自金标尺职通班

提问于 2022-08-14 17:06:00

求具体解析

[相关题目] 某班级选拔6人参加某学科竞赛，试卷满分为100分，60分及格，6人的平均分为92.5分。已知所有人得分均为整数且互不相等，那么第三名的成绩最低为（   ）分。

A.91

B.93

C.95

D.97

正确答案:A

职业能力倾向测验 数量关系
王** 老师

回答于 2022-08-17 16:55:00

首先这道题目6个人的总分是一定的，求的是某个人的极值，属于和定极值问题。在总和一定的情况下，要求第三名的成绩最低，那就意味这其他人（第一名、第二名、第四名、第五名、第六名）成绩都要尽可能最大。假设第三名最低为x分，那么第一名最大就可以取到100分，第二名要尽可能大但是始终大不过第一名，故第二名最大取99分，第三名为x，第四名也要尽可能大但是不会超过第三名的x分，那就比x小一点取x-1分，同理第五名尽可能大也不会超过第四名的x-1分，就只能去x-2，同样第六名不会大于第五名只能取x-3。现在6个人的分数都表示出来了，通过总和一定列式100+99+x+x-1+x-2+x-3=555，解得x=90.5。算出来的90.5已经是一个最小值了，但是要取整只能取91分。
王** 老师

回答于 2022-08-17 16:57:30

首先这道题目6个人的总分是一定的，求的是某个人的极值，属于和定极值问题。在总和一定的情况下，要求第三名的成绩最低，那就意味这其他人（第一名、第二名、第四名、第五名、第六名）成绩都要尽可能最大。假设第三名最低为x分，那么第一名最大就可以取到100分，第二名要尽可能大但是始终大不过第一名，故第二名最大取99分，第三名为x，第四名也要尽可能大但是不会超过第三名的x分，那就比x小一点取x-1分，同理第五名尽可能大也不会超过第四名的x-1分，就只能去x-2，同样第六名不会大于第五名只能取x-3。现在6个人的分数都表示出来了，通过总和一定列式100+99+x+x-1+x-2+x-3=555，解得x=90.5。算出来的90.5已经是一个最小值了，但是要取整只能取91分。

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