公务员《行测》数量关系：方程法在经济利润问题里面的应用

所谓方程法，就是把题目中的未知量用x、y、z等字母表示，根据题干中的等量关系列出含未知数的等式，通过解方程得到最终答案的过程。方程法的主要解题步骤分为三步：

（1）设未知数

（2）列方程

（3）解方程

在经济利润问题里面，题干中会出现明显的等量关系，用方程法解题是常考方法，也是大家在考试中能够快速解决的一类题目。

最为常见的等量关系有以下两种：

一、基础公式

利润=收入-成本

利润率=利润÷成本

售价=成本×（1+利润率）

成本=售价÷（1+利润率）

总利润=总收入-总成本=单件利润×件数

【例】某商店出售一种商品，每出售一件可以获得64元利润。一周后，由于销量不佳，遂决定每件商品降价24元，最终能全部售完。已知原价出售的商品数量刚好是降价出售数量的2/3，且总共获利3720元。那么商品共有（  ）件。

A.15          

B.30            

C.75          

D.80

设降价出售3x件，则原价出售3x×2/3=2x件，共5x件。商品降价且成本不变，则降价后利润为64-24=40元，根据题意得：64×2x+40×3x=3720，解得x=15，则商品共有15×5=75件。故本题答案为C项。

二、题干中出现明显的关于价格或数量等和差倍比关系。

在题目中，识别到等量关系，我们即可列方程求解：

【例】某景区门票夏季打7折、冬季打3折，对8岁及以下儿童免门票，车20元/人次，游乐设施10元/人次。小朱去年夏季和冬季都带4岁的儿子去该景区1次，每次都陪孩子坐车1次、让孩子玩游乐设施1次。若他们两人夏季在该景区的游玩费用比冬季多50％，则该景区门票的全价是：

A.60元

B.80元

C.90元

D.100元

设景区全价门票为x元，夏季在该景区的游玩费为：0.7x+20×2+10；冬季在该景区的游玩费为：0.3x+20×2+10，根据“夏季在该景区的游玩费用比冬季多50％”可列方程：0.7x+20×2+10=（0.3x+20×2+10）×（1+50%），解得x=100。故本题答案为D项。

【例】“十一”期间某游乐园推出儿童免门票的活动，成人和儿童入园数量都比“十一”前翻一番，入园总人数达到3000人，门票收入则增加了六成。已知成人票每张200元，儿童票每张100元，问“十一”期间门票收入为多少？

A.32万元

B.40万元

C.48万元

D.54万元

“十一”前入园的总人数为3000÷2=1500，设成人有x个，则儿童有（1500-x）个。列式得：[200x+100（1500-x）]×（1+60%）=2x×200，解得x=1000，则“十一”期间门票收入为200×2×1000=400000=40万元。故本题答案为B项。

此类问题是在考试中考法一般比较固定，大家只要勤练习，掌握基础方法，多总结，一定能拿下这部分的分数！