【每日一练】教师招聘考试复习资料——数量分析专项

1.某水质实验室已有烧杯和三角瓶的数量比为7∶4，若再买进若干个烧杯，这时烧杯与三角瓶的数量比变成3∶1，接着又买进相同数量的三角瓶，此时烧杯与三角瓶的比为4∶3。问实验室原有三角瓶的个数是新增三角瓶个数的多少倍?

A.0.5

B.0.8

C.1.25

D.2

1.【金标尺答案】B

和差倍比。

解题重点：开始三角瓶份数不变，后来烧杯份数不变。

解题过程：由题干可知，一开始烧杯与三角瓶数量之比为7∶4，则烧杯看成7份，三角瓶看成4份，然后买进若干个烧杯后数量之比变为了3∶1，三角瓶不变还是4份，则可得出此时烧杯一共12份，买进了5份。接着又买进相同数量的三角瓶为5份。原有三角瓶有4份，新增三角瓶有5份，则原有三角瓶是新增三角瓶的4÷5=0.8倍。

故本题答案为B项。

2.某单位向福利院捐赠大小外观完全相同，质量不同的4种皮球供孩子玩耍，已知4种球分别有13、6、9、15个，分别装在4个小车内，某小朋友不慎将其中3个小车打翻，球全部倾倒出来混在一起，为了将球全部复位，需对球进行称重，则最多需要称多少次?

A.27

B.28

C.36

D.37

2.【金标尺答案】C

极值问题。

解题重点：找到按何种方式称，次数会最多。

解题过程：要求称的次数尽可能多，则让打翻的皮球是数量为13，9，15的小车。要让称的次数尽可能多，则每次尽量称到不同小车内的小球，称到3×9=27次时，数量为9的小车可以确定。此时数量为13的小车内还剩下4个皮球，数量为15的小车内还剩6个皮球。又让剩下的小球称的次数尽可能多，此时让剩下4个皮球的小车内最多称出3个，再让剩下6个皮球的小车内最多称出5个，一共用了3+5=8次。此时剩下的2个皮球只需要再称一次就可以确定所有小球，故一共称了27+8+1=36次。

3.会务租车接送参会人员，要求租用同样的车，在够用的前提下尽可能少租车，且任意两辆车的乘客数之差不超过1人，已知如租用最多运载40名乘客的车辆，则超过一半车辆的乘客数为29人。如租用最多运载30名乘客的车辆，则一部分车辆正好能坐满。问租用最多运载多少名乘客的车辆时，每辆车都正好能坐满?

A.5

B.6

C.7

D.8

3.【金标尺答案】D

和差倍比。

解题重点：根据意两辆车的乘客数之差不超过1人找出人数的可能情况。

解题过程：任意两辆车的乘客数之差不超过1人，如租用最多运载40名乘客的车辆，超过一半车辆的乘客数为29人，则剩下车辆的乘客数只能是28或30人。如租用最多运载30名乘客的车辆，一部分车辆正好能坐满，即乘客数为30人，则剩下车辆数的乘客数只能是29人。

情况一：当租用运载40名乘客的车辆乘客数分别为29和28时，设车辆数分别为a和b，当租用最多运载30名乘客的车辆时，设乘客数为30的车辆数为c，乘客数为29的车辆数为d。根据人数相等列式得：29a+28b=30c+29d①；根据车辆数相等列式得：a+b=c+d②，联立①②解得：b=-c=0，乘客数为30的车辆数不能为0，故此种情况排除。

情况二：当租用运载40名乘客的车辆乘客数分别为29和30时，设车辆数分别为a和b，当租用最多运载30名乘客的车辆时，设乘客数为30的车辆数为c，乘客数为29的车辆数为d。根据人数相等列式得：29a+30b=30c+29d①；根据车辆数相等列式得：a+b=c+d②，联立①②解得：b=c，a=d。租用最多运载40名乘客的车辆，要满足超过一半车辆的乘客数为29人，最小情况是a=2，b=1，此时总人数为29×2+30=88人，88只能被选项中的8整除。

故本题答案为D项。

4.某特警部队训练警犬时发现“可疑人员”张某以6m/s的速度由A处跑向人质C，于此同时警犬以8m/s从B跑向人质C，C也同时以4m/s跑向B，A、C、B在一条直线上，为确保警犬不晚于张某与人质相遇，问BC的距离最多是AC距离的多少倍?

A.2

B.4

C.6

D.8

4.【金标尺答案】C

行程问题。

解题重点：熟练相遇、追及问题的公式。

解题过程：设AC的距离为1，BC的距离为x，张某、警犬和人质同时出发，警犬最晚，刚好和张某同时与人质相遇。此时，张某追上人质，警犬和人质迎面相遇，根据时间相同可得：1/（6-4）=x/（4+8），解得x=6。BC的距离最多是AC的6÷1=6倍。

故本题答案为C项。

5.某单位采购一批文件夹，与供应商议价，若多购入50%，每个文件夹可便宜3元，这样总价仅增加20%。问文件夹单价原为多少元？（ ）