事业单位《职测》数量关系备考技巧：行程问题（二）-金标尺教育

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在之前的文章中小编给大家介绍了事业单位《职测》数量关系：行程问题（一），今天小编给大家准备了事业单位《职测》数量关系：行程问题（二），希望对备考的小伙伴们有所帮助。

3.相遇问题

相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题。一般可以描述为甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲、乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么就有A、B两地的路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间。相遇问题的核心是“速度和”问题。

基本公式：

相遇时间＝路程÷（速度1＋速度2)

速度和＝速度1＋速度2＝路程÷相遇时间

路程＝（速度1＋速度2)×相遇时间

（1）基础相遇问题

【示例】两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲车比乙车多开了6千米。已知甲、乙两车单独走完全程分别需2小时、3小时，则A、B两地相距多少千米？

【解析】设A、B两地相距x千米，则二者的相遇路程为x千米。甲车速度为x/2千米/时，乙车速度为x/3千米/时，速度和为x/2＋x/3＝5x/6千米／时。相遇时间为x÷5x/6=1.2小时，则相遇时两车走的路程差为（x/2-3/x）×1.2小时，则相遇时两车走的路程差为(x/2-3/x)×1.2=x/5千米，由题意可得x/5＝6，解得x＝30。

（2）直线多次相遇问题

甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。

由上图可以知道：在直线道路上不同两地分别同时出发的多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n-1）倍。

【示例】小赵和小李是两位竞走运动员，小赵从A地出发，小李同时从B地出发，相向而行，在两地之间往返练习。第一次相遇地点距A地1.4千米，第二次相遇地点距B地0.6千米。当他们两人第四次相遇时，地点距A地有多远？

【解析】此题为直线多次相遇问题。考生需要利用相遇问题的性质，首先求出A、B两地的距离，然后再根据距离求出两人第四次相遇地点与A地的距离。

由下图可知，第一次相遇时，两个人走的总路程为A、B之间的路程，第二次相遇时，两个人走的总路程为A、B之间路程的3倍，从而每个人走的路程也为他们第一次相遇所走路程的3倍。

第二次相遇时小赵走了1.4×3=4.2千米，由此可知A、B两地相距4.2-0.6=3.6千米。第四次相遇时小赵走了1.4×7=9.8千米，9.8=3.6×2+2.6，故第四次相遇时距A地2.6千米。

（3）环线多次相遇问题

与直线多次相遇问题不同，环线多次相遇问题每次相遇时所走的路程之和是一圈。如果最初两个人是从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的n倍。

【示例】甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长？

【解析】当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完1/2圈的路程，当甲、乙第二次相遇时，甲乙共走完1+1/2=3/2圈的路程。所以从开始到第一、二相遇所需的时间比为1:3，因而第二次相遇时乙行走的总路程为第一次相遇时行走的总路程的3倍，即100×3=300米。所以半圈为300-60=240米，故此圆形场地的周长为240×2=480米。

4.追及问题

追及问题的描述：有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他，这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差。如果设甲走得快，乙走得慢，那么在相同时间内，甲走的距离-乙走的距离＝甲的速度×时间-乙的速度×时间＝（甲的速度-乙的速度）×时间。通常“追及问题”要考虑速度差。做题时注意追及路程是指刚开始追及时，两人之间的距离。

基本公式：

追及路程=速度差×追及时间

追及时间（同向追及）＝追及路程÷速度差

【示例】两辆车从甲地开往乙地，第一辆车以9千米/小时的速度从甲地出发，半个小时后第二辆车以12千米/小时的速度从甲地出发，结果两车同时到达乙地。问甲、乙两地相距多少千米？

【解析】第二辆车出发时，第一辆车已经走了9÷2=4.5千米，此时第二辆要追上第一辆车需要4.5÷(12-9)=1.5小时，故甲、乙两地相距12×1.5=18千米。

以上就是本文的全部内容，祝大家考试顺利~

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