事业单位《职测》数量关系备考技巧：牛吃草问题

在之前的文章中小编给大家介绍了事业单位《职测》数量关系中年龄问题的原理及解题思路，今天小编给大家准备了事业单位《职测》数量关系中牛吃草问题的原理及解题思路，希望对备考的小伙伴们有所帮助。

一、牛吃草原理

典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的总量随牛吃的天数不断地变化。

牛吃草问题存在两个不变量：草地最初的总草量和每天生长出来的草量。

二、解题思路

1.推导法

推导法的步骤：

（1）假设1头牛1天吃的草量为1，根据不同头数的牛所吃草的天数不同，计算出草地每天长草的量；

（2）计算草地原有的草量；

（3）计算所求的牛吃草的天数。

【示例】有一个牧场，每天都生长相同数量的草，若放50头牛，则9天吃完牧场的草；若放40头牛，则12天吃完。问若放30头牛，则多少天吃完？

【解析】设每头牛每天吃的草量为1，则每天长的草量为(40×12-50×9)÷(12-9)=10，最初的草量为(50-10)×9=360。若放30头牛，则360÷(30-10)=18天吃完。

2.公式法

根据上面的推导过程，我们可以得出以下几个公式：

草地每天新长的草量=（较多的天数*对应的牛头数-较少的天数*对应的牛头数）/（较多的天数-较少的天数）

原有的草量=（牛每天吃的草量-草地每天新长的草量）*天数

牛吃草的天数=原有的草量/（牛的头数-草地每天新长的草量）

【示例】牧场有一片青草，每天生长速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊—起吃可以吃多少天？

【解析】题干中存在两种动物，计算时很不方便，根据“一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”，将所有动物转化为牛，从而将原问题转化为标准问题：“牧场有一片青草，每天生成速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供20头牛吃12天，那么25头牛一起吃可以吃多少天？”

设每头牛每天的吃草量为1，则每天的长草量为(16×20-20×12)÷(20-12)=10，原有的草量为(16-10)×20=120，故可供25头牛吃120÷(25-10)=8天。

以上就是本文的全部内容，祝大家考试顺利~

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