【导读】事业单位《职测》数量关系备考技巧:鸡兔同笼问题(二)。更多招考信息,备考干货,辅导课程,时政资料,欢迎关注金标尺教育获取。
在之前的文章中小编给大家介绍了事业单位《职测》数量关系中鸡兔同笼问题的原理及解题思路,今天小编给大家准备了事业单位《职测》数量关系中鸡兔同笼问题的常考题型汇总,希望对备考的小伙伴们有所帮助。
一、已知头数和腿数,求各自的数量
【示例】在同一个笼子中,有若干只鸡和兔,从笼子上看有40个头,从笼子下数有130只脚,那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只?
【解析】方法一,利用假设法。假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然要多或少,通过脚数与实际数之差,可以知道造成差的原因,于是知道应有多少只兔或应有多少只鸡。
设鸡求兔:兔:(130-2×40)÷(4-2)=25;鸡:40-25=15
设兔求鸡:鸡:(4×40-130)÷(4-2)=15;兔:40-15=25
方法二,利用方程法。设笼子中装有鸡、兔分别为x只、y只,则根据条件可得
x+y=40,2x+4y=130。 解得x=15,y=25。
二、已知头数与腿数之差,求各自的数量
【示例】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28,问鸡与兔各几只?
【解析】方法一,假如再补上28÷2=14只鸡,那么鸡与兔脚数就相等,每只兔的脚数是每只鸡的脚数的2倍,则鸡的只数是兔的只数的2倍,所以兔:(100+14)÷(2+1)=38只,鸡:100-38=62只;也可以去掉兔28÷4=7只,兔:(100-7)÷(2+1)+7=38只,鸡:100-38=62只。
方法二,任意假设一个数。假设有50只鸡,就有兔100-50=50只。此时脚数之差是4×50-2×50=100,比28多了72,就说明假设的兔数多了、鸡数少了。为保持总数是100,一只兔换成一只鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(注意不是2)。因此要减少的兔数是:(100-28)÷(4+2)=12只,兔:50-12=38只,鸡:50+12=62只。
方法三,方程法。设鸡有x只、兔有y只,则x+y=100,4y-2x=28,解得x=62,y=38。
三、“三者同笼”问题
【示例】蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共18只,有118条腿和18对翅膀,蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?
【解析】这是一道三者同笼的“鸡兔同笼”问题。首先,蜻蜓和蝉都是6条腿,计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑,假设全是6条腿的小虫,则可知蜘蛛的数量。
蜘蛛有(118-6×18)÷(8-6)=5只,那么蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再假设这13只都是蝉,则可知蜻蜓的数量。
蜻蜓有(18-1×13)÷(2-1)=5只,蝉有13-5=8只。
大家可以看出来,这类问题实际上还是把三种动物转化成两种动物来求。
“鸡兔同笼”问题的解法一般只适用于两类不同物体间的关系,而题目中涉及到三类不同的物体时,我们需要找到其中两类物体的共同点,把他们看成一个整体,从而把三类物体间的关系转化为两类物体间的关系。
四、鸡兔同笼问题变形
大家再来看看这几道题,虽然没有鸡、没有兔子,但是他们还是鸡兔同笼问题。
【示例1】有大小两个瓶,大瓶可以装水5千克,小瓶可以装水1千克,现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?
【解析】此题属于“鸡兔同笼”问题。利用假设法,假设都是装1千克水的小瓶,则共装水52千克,现在多装了100-52=48千克(即总量的差),因为每差5-1=4千克(即单位量的差)就说明有一个大瓶,那么大瓶共有48÷4=12个,小瓶有52-12=40个,两者相差40-12=28个。
【示例2】小明每天必须做家务,做一天可得3元钱,做得特别好时每天可得5元钱,有一个月(30天)他共得100元,这个月他有( )天做得特别好。
【解析】假设每天都得3元钱,那么他一个月应得30×3=90元,而实际得到100元,做得特别好时每天可多得5-3=2元,则这个月有(100-90)÷(5-3)=5天做得特别好。
以上就是本文的全部内容,祝大家考试顺利~
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