事业单位《职测》数量关系：直线多次相遇问题作答技巧

行程问题是职测数量关系里的高频考点，虽核心公式仅一个，考法万变不离其宗，但从近几年的试卷分析来看，行测问题越来越多变，尤其是直线型的相遇越考越难，让很多考生望而却步，今天，咱们就来揭秘直线多次相遇问题的解法。

首先明确直线异地多次相遇问题的题型识别：甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，到达对方的出发点后立即往返，如此反复。

因为除第一次相遇后的每一次相遇的路程和、相遇时间、甲乙各自的路程都为第一次相遇所对应量的2倍，那么从出发到甲乙二人第n次相遇，所有量都为第一次的（2n－1）倍。

接下来我们一起拿题目来实战演练下：

【例1】甲、乙两人分别从A、B两地出发，不断往返于A、B两地之间。若甲的速度为85米/分钟，乙的速度为95米/分钟，经过10分钟后两人第二次相遇，则A、B两地的距离为（   ）米。

A.500

B.600

C.750

D.500

【金标尺解析】根据多次相遇问题公式，第二次相遇总时间＝第一次相遇总时间×（2×2－1），则第一次相遇总时间为10/3分钟。再代入相遇问题公式，s＝（v_甲＋v_乙）t＝（85＋95）×10/3＝600米。故本题答案为B项。

【金标尺点评】相遇n次，总相遇时间＝（2n－1）×第一次相遇时间，这道题以第二次相遇的时间为突破口，找到第一次相遇的时间，再代入常规的相遇问题公式中求出答案。

【例2】小张和小王二人分别开车从甲、乙两地出发相向而行，当他们相遇时，二人距离甲地8千米；之后二人继续行驶，直至达到对方的出发点后再立即返回，当第二次相遇时，二人距离乙地6千米。则甲、乙两地相距（   ）千米。

A.12

B.14

C.16

D.18

【金标尺解析】根据“二人距离甲地8千米”，说明第一次相遇时小张行驶了8千米。根据多次相遇问题公式，第二次相遇时小张行驶的路程为8×（2×2－1）＝24千米，则全程24－6＝18千米。故本题答案为D项。

【金标尺点评】相遇n次，两人各自的路程＝（2n－1）×第一次相遇路程，由于第二次相遇时，小张走过的全程为甲→乙＋乙→第二次相遇点，所以甲乙两地的距离＝小张走过的全程－第二次相遇时两人距离乙地的距离。

总结：多次相遇问题看似复杂，但还是有“套路”可寻，只要抓住其运动轨迹，也可以直接运用相关公式解题。