【导读】事业单位《职测》数量关系:工程问题。更多招考资讯,备考干货,笔试资料,辅导课程,时政资料,欢迎关注金标尺教育获取。
职测数量关系中,工程问题的套路考法是考察的重点内容,也是对同学们来讲比较容易掌握,考场上可以选择拿分的题型。但要想能够完全掌握工程问题的套路考法,还需要同学们了解具体有哪几种考法,以及该如何处理。下面,金标尺就带着大家一起学习如何通过分析题干信息,解决工程问题。
一、题型特征
1、已知多个完工时间;
2、已知效率比。
二、整体解题思路
1、已知多个完工时间,可设工作总量为完工时间的公倍数,再根据工作总量及完工时间求出效率,最后根据工作总量建立等量关系进行求解。
2、已知效率比,可设效率为最简比,再根据题目信息求出工作总量,最后根据工作总量建立等量关系进行求解。
例如下题:
【例1】手工制作一批元宵节花灯,甲、乙、丙三位师傅单独做,分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后,剩余任务由乙、丙一起完成,则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是:
A.24小时
B.25小时
C.26小时
D.28小时
【答案】A。解析:工程问题。
解题重点:可设工作总量为完工时间的公倍数。
解题过程:设工作总量为40、48、60的最小公倍数240,则甲、乙、丙的工作效率分别为6、5、4。设剩余任务由乙、丙一起制作t小时,可得(6+5+4)×4+(5+4)t=240,解得t=20,故乙一共投入了4+20=24小时。
故本题答案为A项。
【例2】某工程甲单独做50天可以完成,乙单独做75天可以完成。现两人合作,但途中乙因事离开了几天,最后一共花了40天把这项工程做完,则乙中途离开了( )天。
A.15
B.16
C.22
D.25
【答案】D。解析:工程问题。
解题重点:可设工作总量为完工时间的公倍数。
解题过程:设工作总量为50、75的最小公倍数150,则甲、乙的效率分别为3、2。设乙中途离开了t天,则有3×40+2×(40-t)=150,解得t=25。
故本题答案为D项。
【例3】甲乙丙三人共同承包一项植树造林项目,共收入21600元。3人先共同植树5天完成项目的1/3,中途甲因有事离开6天,乙休息3天,丙一直干到项目完成。甲的植树效率比丙快2倍,丙的效率只有乙的一半,若按多劳多得,则甲最终收入比丙多多少元?( )
A.4800
B.5000
C.5200
D.5600
【答案】A。解析:工程问题。
解题重点:根据效率比赋值效率。
解题过程:根据“甲的效率比丙快2倍,丙的效率为乙的一半”可赋值甲、乙、丙效率分别为3、2、1。3人5天做完总量的1/3,则做完一共需要15天,可得出总量为(3+2+1)×15=90(份),每份工作量的收入为21600÷90=240元。设最终共耗时t天完成任务,根据总量为90可列等式,3(t-6)+2(t-3)+t=90,解得t=19,则甲工作了13天,甲的收入为13×3×240元,丙的收入为19×1×240元,甲比乙多了13×3×240-19×1×240=(39-19)×240=4800元。
故本题答案为A项。
通过以上题目的练习,相信大家关于工程问题中“已知多个完工时间”、“已知效率比”的情况,已经有一定的思路了。实际考试中题目会有一些不同情境设定,需要大家先理解题目意思后再进行求解,所以同学们平时备考中还是需要多加练习。